package com.zdp.leetcodeMiddle;


import java.util.Arrays;

/*
* 题目描述：
* 给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。
* 你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。
* 例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
提示：
1 <= n <= 104
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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* */
public class 完全平方数_279 {
    /*
    * 解题思路：动态规划  dp[i] 表示 组成i的最小完全平方数
    *  dp[i] = Min(dp[i-某个完全平方数]) +1;
    * */
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        int square_max = (int)Math.sqrt(n) +1;
        int[] squares = new int[square_max];
        // 存所有可能的完全平方数
        for(int i=1;i<square_max;i++){
            squares[i] = i*i;
        }
        // 计算dp 数组
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j = 1;j<square_max;j++){
                if( i < squares[j])
                    break;
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-squares[j]]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }

    /*
    * 贪心枚举：
    * */
    public int numSquares1(int n){

        return 0;
    }
}
